ابوالوفای بوزجانی
ابوالوفای بوزجانی از ریاضی دانان و منجمین بزرگ است.
او به سال 328 هجری قمری در بوزجان (تربت جام امروزی) به دنیا آمد. در بیست سالگی به بغداد رفت و به خدمت شرف‌الدوله فرزند عضدالدوله درآمد و در رصدخانه‌ای که شرف‌الدوله در بغداد ساخته بود، با سرپرستی ابوسهل کوهی مشغول به کار شد. ابوالوفا مانند بسیاری از دانشمندان زمان خود به شرح و ترجمه‌ی آثاری از پیشینیان (مانند اقلیدس، دیوفانت و خوارزمی) پرداخت.
اهمیت آثار ریاضی بوزجانی بیشتر به دلیل سهم بسزای او در پیشرفت مثلثات است. او اولین کسی است که جدول‌های سینوس و تانژانت را در بازه‌های 15 دقیقه‌ای تنظیم کرد. این کار قسمتی از کار اکتشافی درباره‌ی مدار ماه بود.
ابوالوفا برای محاسبه‌ی جدول‌های سینوس روش جدیدی ابداع کرد. اگر اعداد جدول‌های مثلثاتی او را به صورت اعشاری بنویسیم، اعداد تا هشت رقم اعشار دقیق هستند. بوزجانی تابع‌های سکانت و کسکانت را معرفی کرد.
کتاب های بوزجانی
یکی از کتاب‌های او کتاب «مجسطی» است. بعضی معتقدند کتاب مجسطی ابوالوفا ترجمه‌ی المجسطی بطلمیوس است، ولی برخی نیز گمان می‌کنند کتاب ابوالوفا کتابی مستقل از کتاب بطلمیوس است. این کتاب را می‌توان به سه بخش عمده شامل مثلثات، به کار بردن دستورهای مثلثاتی در رصدها و فرضیه‌ی سیارات تقسیم کرد. ابوالوفا در این کتاب، روابط مثلثاتی را که اکنون نیز برای ما آشنا و مهم هستند (همانند رابطه‌ی سینوس مجموع و تفاضل) ثابت کرده است.
یکی دیگر از کتاب‌های ابوالوفا بوزجانی «کتاب فی مایحتاج الیه الکتاب و العمال من علم الحساب» نام دارد و مهم‌ترین کتاب او در زمینه حساب است. این کتاب را «منازل» یا «منازل السبع» نیز می‌نامند. کتاب هفت منزل دارد:
- منزل اول: درباره‌ی نسبت‌ها
- منزل دوم: درباره‌ی ضرب و تقسیم (محاسبات با اعداد صحیح و گویا)
- منزل سوم: درباره‌ی کارهای مساحی (مساحت اشکال، حجم اجسام، یافتن فاصله)
- منزل چهارم: درباره‌ی اعمال خراج
- منزل پنجم: درباره‌ی تصریف (ظاهراً: صرافی) و مقاسمات (ظاهراً: تقسیم به نسبت)
- منزل ششم: درباره‌ی انواع گوناگون حساب که در دوایر دولتی به آن نیاز است (واحدهای پول، پرداخت به سربازان و…)
- منزل هفتم: درباره‌ی معاملات تجار
در منزل دوم کتاب، نخستین مورد کاربرد اعداد منفی در تاریخ ریاضیات در جهان اسلام را ذکر و از اصطلاح «دِین» (وام) برای این مفهوم استفاده شده است.
کتاب «فی مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه» از دیگر آثار ابوالوفاست. این کتاب 13 بخش دارد و در آن ابتدا از ابزارهایی که برای ساختمان‌های هندسی لازم است (خط کش، پرگار، گونیا) صحبت می‌کند، بعد ساده‌ترین مسائل ترسیم هندسه (مثل تقسیم پاره خط یا زاویه دو بخش برابر، رسم عمود بر خط راست و بر صفحه، رسم خط‌های راست موازی، رسم مماس بر دایره، پیدا کردن مرکز دایره) را شرح می‌دهد و سپس به رسم شکل‌های پیچیده مثل چند ضلعی‌هایی با ضلع‌ها یا زاویه‌های برابر، شکل‌های محاطی و محیطی، تقسیم مثلث یا چهار ضلعی به دو یا چند بخش هم‌ارز، تبدیل یک مربع به چند مربع و برعکس و غیره می‌پردازد.
این کتاب به خوبی روابط بین مهندس و صنعت‌گر را نشان می‌دهد. بوزجانی همه‌جا، با استدلال و گاه با چند روش، پاسخ مسأله را می‌دهد و به کاربردهای عملی راه حل‌های خود توجه دارد و این یعنی او بر فهم مسئله و مفهوم بودن مسیر حل مسئله تاکید داشته است. تلفیق نظریه و کاربرد در جمله‌ی زیر که از ترجمه‌ی فارسی کتاب اعمال هندسی او انتخاب شده است، به خوبی معلوم می‌شود: «… اکنون در این باب، قسمت کردن و بریدن بعضی شکل‌ها را به چند بخش، آن طور که صنعت‌کاران به کار می‌برند، می‌آوریم…». او در این کتاب به شکل‌های فضایی هم توجه می‌کند و به خصوص درباره‌ی رسم شکل روی کره و ساختن چند وجهی‌های منظم و نیمه منظم، مسأله‌هایی متعدد حل می‌کند. در ضمن شکل‌های زینتی هندسی را هم که در گلدوزی و قالیبافی و کاشیکاری کاربرد دارند، فراموش نمی‌کند.
یکی از آثار ابوالوفا که شهرت کمتری دارد، رساله‌ای با نام «رساله فی جمع اضلاع المربعات و المکعبات» است. اصل موضوع رساله همان طور که از نامش برمی‌آید، حل و اثبات اتحاد و معکوس اتحادهای مختلف جبری است. او در این رساله، موضوعی عددی و به عبارت امروز، جبری را با استفاده از روش‌های هندسی حل و اثبات می‌کند. البته این روش در ریاضیات دوره‌ی اسلامی روشی کم سابقه نیست و افرادی چون خوارزمی و کرجی از آن بسیار استفاده کرده‌اند. ابوالوفا برای اثبات اتحاد (a+b)2=a2+2ab+b
2 مربعی به ضلع a+b در نظر می‌گیرد و آن را به دو مربع به ضلع‌های a و b و دو مستطیل هر یک به عرض a و طول b تقسیم می‌کند و با محاسبه‌ی مساحت مربع اول به دو روش، اتحاد را ثابت می‌کند.
یکی از کارهای مرتبط با فیزیک ابوالوفا که در کتاب اعمال هندسی آمده است، دستور ساخت آینه‌های سوزان است. آینه‌های سوزان، آینه‌ی مقعر و سهمی‌وار است. خاصیت این آینه این است که نوری که از خورشید به آن می‌رسد، پس از انعکاس در نقطه‌ای به نام کانون جمع می‌شود و اگر جسمی در این نقطه قرار بگیرد و نور خورشید به آینه بتابد، ممکن است جسم آتش بگیرد. (شاید این داستان را شنیده باشید که ارشمیدس برای آتش زدن کشتی‌های رومی از چنین آینه‌هایی استفاده کرد) ابوالوفا دو الگوی هندسی برای ساختن این آینه‌ها پیشنهاد می‌کند که حقیقت رسم سهمی از طریق نقطه‌یابی است. یونانیان نیز با یکی از روش‌ها آشنا بوده‌اند، اما روش دوم در کارهای ریاضی‌دانان یونانی دیده نمی‌شود. در روش دوم، ابوالوفا راهی ابتکاری و جالب برای یافتن نقاطی که سهمی را با کمک آن‌ها رسم کنیم بیان می‌کند.
بوزجانی با چند اثر کوتاه نجومی، راه را برای کاربرد عملی علم نجوم هموار کرد و رساله‌ی «فی معرفته الابعاد بین المساکن» یکی از آن‌هاست. او در این رساله، با دو روش متفاوت فاصله‌ی شهر بغداد تا مکه را تعیین می‌کند و سپس این روش را برای تعیین فواصل سایر شهرها تعمیم می‌دهد.
بوزجانی و ابوریحان بیرونی
ابوریحان بیرونی، ابوالوفا را می‌شناخت و با او مکاتبه داشت. وقتی ابوریحان در خوارزم بود، برای رصد هم‌زمان ماه‌گرفتگی، با بوزجانی قرار گذاشت. ابوریحان بیرونی می‌نویسد: «با ابوالوفا قرار گذاشته بودم که او در بغداد و من در خوارزم، ماه گرفتگی را رصد کنیم و این رصد در 387 هجری صورت گرفت و از مقایسه‌ی میان دو عمل نتیجه چنان شد که اختلاف ساعت میان نصف النهارهای این دو شهر نزدیک یک ساعت مستوی است…» در واقع با این رصد، اختلاف طول جغرافیایی را اندازه گرفتند و البته این رصد، به نوعی ارتباط و همکاری علمی میان این دو اخترشناس مشهور و هم عصر و نشاط علمی آن دوره را نشان می‌دهد.
و در نهایت ابوالوفا در سال 388 هجری قمری در بغداد درگذشت.
دیدگاهتان را بنویسید